$$ { 解：g\left[ f\left( x \right) \right] =g\left( x \right) =\begin{cases} 2-f\left( x \right) ，f\left( x \right) ≤0\\ f\left( x \right) +2，f\left( x \right) ＞0\\ \end{cases}} \\ {现在开始，我们需要研究f\left( x \right) ≤ 0和f\left( x \right) ＞0的情况了：} \\ {当x＞0时，f\left( x \right) =-x≤ 0；当x≤ 0时，f\left( x \right) =x^2>0} \\ { 于是：g\left[ f\left( x \right) \right] =g\left( x \right) =\begin{cases} 2-f\left( x \right) ，f\left( x \right) ≤ 0\\ f\left( x \right) +2，f\left( x \right) ＞0\\ \end{cases}} \\ {=\begin{cases} 2-\left( -x \right) ，x≥ 0\\ x^2+2， x<0\\ \end{cases}=\begin{cases} 2+x^2，x<0\\ 2+x， x≥ 0\\ \end{cases}} $$